项目和啥软比赛都要dll了。
D. Chocolate
分类讨论一下，发现只有1*1的时候先手会输
J. Roulette
一开始读错题了，后来发现 输...输赢 为一轮总是赢1块。
由 $2^r-1\geq n$ 可知当前有 $n$ 元最多输 $\log_2{n+1}$ 次，所以要连着赢 $m$ 轮，概率为
$$\prod_{x=n}^{x=n+m}(1-\frac{1}{2^{\log_2{x+1}}})$$
统一考虑所有 $\log_2{x+1}$ 相同的 $x$，复杂度就从 $O(N)$ 降到了 $O(logN)$
令概率为 $\frac{d}{dx}$，则最终求的 $a\times dx\equiv d(mod\ 998244353)$，
只要在每次更新 $d$ 的时候乘到 $a$ 上，更新 $dx$ 的时候乘对应的逆元到 $a$ 上即可。
逆元用费马小定理求一下即可。
code
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll mod=998244353;
ll pow(ll a,ll b){
ll ans=1;
for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)if(b&1)ans=ans*a%mod;
return ans;
}
int main(){
ll n,m;
cin>>n>>m,m+=n;
ll d=1,dx=1,ans=1;
while(n<m){
ll r=log2(n+1);
ll lim=min(m,(1ll<<(r+1))-1);
ll _dx=1<<r,_d=_dx-1;
dx=dx*pow(_dx,lim-n)%mod;
ans=(ans*pow(_d,lim-n)%mod)*pow(pow(_dx,lim-n),mod-2)%mod;
n=lim;
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}
|